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【文末有今天的数学题目回顾】
昨天是2020年最后一场GRE线下考试了，这次考试数学加试还是一如既往地难于算分Section。
今天我们就来讲一道昨天的加试题：
If c and d are integers such that 1≤c≤d≤100, for how many ordered pairs (c, d) is √(√c+√d)an integer?（√是平方根的意思）
本题当然还是采取暴力列举法。
但昨天诸多同学表示，自己很实诚地列出1-100所有整数，然后凑什么时候能开出平方，列了十几分钟。
幸亏是加试，不然真是“死无葬身之地”……
虽然【暴力列举】，但还是要掌握基本法。我们要先观察式子，然后翻译成人话——
√(√c+√d)是整数，所以√c+√d就是平方数。
那么首先√c和√d就都是整数，那么c和d也是平方数。
由于c和d都是1-100的整数，那么c和d就是1-10的平方，即√c和√d就是1-10。
那么现在这个问题就翻译成了人话：
1-10中的两个整数相加等于一个平方数，问这样的整数有多少对。
但此时又有同学很实诚地把1-10的整数两两之间都加了一遍……又慢一步……
由于10以内的两个整数相加的最大值就是20，所以我们只要找20以内的平方数即可，也就是√c +√d = 4或9或16。接下来就可以暴力列举了（注意c≤d）。
最近我发现同学们列举的时候总是太实诚，一个一个的试，结果自己草稿写得太飞舞，也数不对。
我们列举时应当遵从下面的原则：
1. 先把问题尽可能简化，把复杂的公式要求翻译成人话，先锁定一个小范围。
2. 两个数相加、相乘的问题，可以试着采用表格法列举，不容易遗漏。
比如下面这道11月28日的原题，就应该采用列表格的方法列举：
①1-20的正整数有多少个可以写成两个不同的质数的和？
再比如下面这道325班的原题：
②How many positive integers less than 20 are equal to the sum of a positive multiple of 3 and a positive multiple of 4?
欢迎评论区写出解题过程。
12月27日GRE数学真题
1.
2.
有一系列的polygons，80% of polygons 是hexagon， hexagons里面20%是regular hexagon，
Quantity A: neither hexagon nor regular polygon 占总数的百分比
Quantity B: 16%
3.
A. 3
B. 3000
C. 9000
D. 27000
E. 49000
4.
求阴影部分面积（与11月13日重复）
5.
三角形的内角比是3:5:7，
Quantity A: 最大的角的角度
Quantity B: 84
6.
平行四边形的对角线长度分别是10和24，垂直相交，问周长是多少？
7.
A certain type of storage container is in the shape of a rectangular solid that is 6 meters long, 2 meters wide, and 2.5 meters high. In a container ship, 12 of these storage containers were stacked together face to face to form a large rectangular block that is 12 meters long, 6 meters wide, and 5 meters high. The total surface area of all the container faces that are against other faces is approximately what percent of the surface area of all the containers?
A. 48%
B. 53%
C. 58%
D. 63%
E. 68%
8.
一个regular pentagon的两条边延长
Quantity A: x°
Quantity B: 36°
9.
一个长方形和一个正方形内接同一个圆，正方边长4 ，长方形有一条边5，问长方形面积？
10.
1，2，2，4，4能组成几种五位数？
11.
事件A概率=0.6，事件B概率=0.5，两事件独立，问两事件都不发生的概率？
12.
一个叫J的人有10个bills，共花了160刀，每个bill要么10刀要么20刀，最后问10刀bill数和20刀bill数的比
13.
数学课的男生：数学课的女生=4：5，英语课的男生：英语课的女生=5：4，英语课的男生是数学课男生的1.5倍，问数学课女生：英语课女生=？
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